Ausarbeitung einer Vorlesung zum Praktikum "Numerik Partieller Differentialgleichungen
III" Wintersemester 1997/98 Abstract: Das Zwischenschritt-Theta Verfahren
zur Zeitdiskretisierung der instation�ren Navier-Stokes-Gleichungen
wird vorgestellt. Wird dieses Verfahren als Operator-Splitting verwendet,
so sind in einem Zeitschritt zwei lineare Sattelpunktprobleme und
eine nicht-lineare elliptische Gleichung zu l�sen. Numerische Analysis
und Verfahren zur L�sung von Sattelpunktproblemen werden im Detail
vorgestellt. Inhaltsverzeichnis: 1. Formulierung der Navier-Stokes-Gleichungen
2. Zeit-Diskretisierung 1. Abstraktes Operator-Splitting 2. Konsistenz-
und Stabilit�tseigenschaften 3. Operator Splitting f�r Navier--Stokes
3. L�sung des linearen Teilproblems 1. Sattelpunktprobleme 2. Existenz
und Eindeutigkeit der L�sungeines Sattelpunktproblems 3. Existenz
und Eindeutigkeit des Quasi-Stokes Problems 4. Diskretisierung von
Sattelpunktproblemen 5. Stabile Diskretisierungen f�r Quasi-Stokes
6. Gradienten-Verfahren im Hilbertraum 1. Methode des steilsten Abstiegs
2. CG-Verfahren 7. CG-Verfahren f�r Sattelpunktprobleme 8. Vorkonditioniertes
CG--Verfahren f�r Quasi-Stokes
%0 Generic
%1 siebert1998einfuhrung
%A Siebert, Kunibert G.
%D 1998
%K imported vorlaeufig
%T Einführung in die numerische Behandlung der Navier-Stokes-Gleichungen
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2. Zeit-Diskretisierung 1. Abstraktes Operator-Splitting 2. Konsistenz-
und Stabilit�tseigenschaften 3. Operator Splitting f�r Navier--Stokes
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und Eindeutigkeit der L�sungeines Sattelpunktproblems 3. Existenz
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2. Zeit-Diskretisierung 1. Abstraktes Operator-Splitting 2. Konsistenz-
und Stabilit�tseigenschaften 3. Operator Splitting f�r Navier--Stokes
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