%0 Thesis %1 forster2019entwicklung %A Forster, David %D 2019 %I Masterarbeit 19/17. Betreuer: Jan Gade und Florian Geiger. Institut für Baustatik und Baudynamik, Universität Stuttgart %K ibb %T Entwicklung einer Methode zur optimierten Platzierung von Aktoren in adaptiven Tragwerken %X Aufgrund von hohem Energie- und Ressourcenverbauch im Bauwesen gibt es Bestrebungen, aktivierbare Elemente in Tragwerken zu verwenden um materialsparend auf äußere Lasten reagieren zu können. Es existieren bereits Arbeiten, die sich mit dem Problem der Platzierung von Aktoren beschäftigen. Dabei werden zumeist heuristische Verfahren angewendet, da es sich bei der Aktorplatzierung um ein diskretes Optimierungsproblem handelt. In der hier vorliegenden Arbeit wird zunächst die stationäre Störgrößenkompensierbarkeit als Eigenschaft der Kompensierbarkeit äußerer Lasten hergleitet. Hierbei wird für ein korrektes Ergebnis ein Eingriff in die Berechnung der Pseudoinversen mit MATLAB notwendig, was anhand von zwei Beispielen erläutert wird. Anschließend werden die Spur, der maximale Eigenwert und die Frobeniusnorm der Gramschen Matrix als Gütemaße für die Aktorplatzierung vorgestellt. Diese Gütemaße werden anhand von Fachwerken untersucht, wobei die Eigenschaften Symmetrie und Grad der statischen Unbestimmtheit betrachtet werden. Die Spur stellt dabei ein Maß der durchschnittlichen Kompensierbarkeit dar, wohingegen der maximale Eigenwert und die Frobeniusnorm Rückschlüsse auf besonders ungünstige Einwirkungen zulassen. Die Kompensierbarkeit äußerer Lasten ist dabei für Verschiebungen deutlich höher als für Kräfte. In einem weiteren Schritt wurden zwei varianten des Greedy-Algorithmus und Simulated Annealing als heuristische Optimierungsverfahren für die Aktorplatzierung getestet und verglichen. Der vorwärtsgerichtete Greedy-Algorithmus liefert hierbei sowohl für den Eingriff in die Kräfte als auch bei den Verschiebungen das jeweils beste Ergebnis. Zudem wird in der vorliegenden Arbeit eine Möglichkeit vorgestellt, die Aktorplatzierung in ein kontinuierliches Problem zu überführen. Dadurch sind prinzipiell auch gradientenbasierte Optimierungsverfahren auf das Platzierungsproblem übertragbar.

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